Оглавление

Система аксиом плоскости Лобачевского

Группы аксиом:
I.

II.

III.

IV.

V.

VI.

Что такое модель?

Упражнение

II. Аксиомы порядка

Назад Вперед

    II1. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

    На основе этой аксиомы вводится понятие отрезка. Отрезком AB называется множество всех точек прямой, лежащих между точками A и B.

    II2. Прямая разбивает множество не принадлежащих ей точек плоскости на два подмножества (полуплоскости) так, что отрезок, соединяющий точки одной полуплоскости, не пересекается с прямой, а отрезок, соединяющий точки разных полуплоскостей, пересекается с прямой.

    После этого вводятся понятия луча и треугольника. Лучом AB с началом A называется множество точек, состоящее из точки B и всех точек M прямой AB, таких, что точка A не лежит между точками B и M.

    Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков.

Назад Вперед