Оглавление

Модель Пуанкаре на полуплоскости

Основные объекты

Аксиомы принадлежности

Аксиомы порядка

Сложное отношение

Аксиомы меры

Движения

Равенство фигур

Серединный перпендикуляр

Аксиома IV группы

Аксиома V группы

Аксиома Лобачевского

Многообразие моделей

Модель в пространстве

Замечание

Упражнения


Сложное отношение четырех точек

Назад Вперед

    Условимся идентифицировать точку (x, y) в H2 с комплексным числом z = x + iy и будем на равных правах употреблять далее слова "точка z" и "число z".

    Пусть u, v, s, t - четыре различные точки, тогда сложным отношением этих точек, взятых в указанном порядке, называется число, обозначаемое символом (u, v, s, t), такое, что

    Рассматривая предельные переходы в этой формуле при
    получаем следующие равенства:

    Сложное отношение данных точек, вообще говоря, зависит от их порядка, например,


Назад Вперед