Оглавление

Модель Пуанкаре на полуплоскости

Основные объекты

Аксиомы принадлежности

Аксиомы порядка

Сложное отношение

Аксиомы меры

Движения

Равенство фигур

Серединный перпендикуляр

Аксиома IV группы

Аксиома V группы

Аксиома Лобачевского

Многообразие моделей

Модель в пространстве

Замечание

Упражнения


Модель Пуанкаре плоскости Лобачевского на евклидовой полуплоскости

Назад Вперед

    В этом параграфе дается построение модели плоскости Лобачевского, предложенной в 1882 г. великим французским математиком Анри Пуанкаре (1854-1912), профессором Сорбонны с 1881 г. Построение модели осуществляется на основе аксиоматики, изложенной в предыдущем параграфе. В заключение параграфа дается обобщение планиметрической модели Пуанкаре на случай пространства Лобачевского любого числа измерений.

Назад Вперед