Модель Пуанкаре на полуплоскости Аксиома V группы |
Выполнимость требования аксиомы существования отрезка данной длиныПусть d - положительное действительное число. Возьмем в H2 точки, которым соответствуют комплексные числа ![]() где константа c - такая же, как в формуле для расстояния. Вычисляя с использованием упомянутого равенства длину неевклидова отрезка uv, получим, что ![]() Таким образом, требование аксиомы V выполнено. |