Геометрические образы в модели Пуанкаре Перпендикуляр расходящихся прямых Угол параллельности данного отрезка Орицикл |
ОрициклПостроение орициклов как ортогональных траекторий пучков параллельных прямых представлено для модели H2 на рисунках ниже. В случае, когда пучок параллельных содержит прямые, изображаемые в H2 полуокружностями (см. рисунок а)), орициклы h, h', h'' являются дугами евклидовых окружностей, касающихся оси x в точке, предельной для всех неевклидовых параллельных прямых данного пучка. Ортогональность дуг h, h', h'' прямым соответствующего пучка очевидна. Если прямые пучка параллельных изображаются в H2 евклидовыми лучами, то ясно, что орициклы для такого пучка – это евклидовы прямые, параллельные в смысле евклидовой геометрии оси x (см. рисунок б)). ![]() |