Оглавление
Геометрические образы в модели Пуанкаре
Перпендикуляр расходящихся прямых
Угол параллельности данного отрезка
Пучки прямых
Окружность
Эквидистанта
Орицикл
Замечание
Упражнения
|
Упражнения
Назад Вперед
- Постройте ось симметрии двух данных прямых,
если они:
1) пересекаются; 2) параллельны; 3) расходятся.
- Постройте центр данной окружности.
- Докажите, что при
существует правильный n–угольник,
все углы которого равны и все стороны которого равны.
- При каких n существует правильный n–угольник,
все углы которого – прямые?
- Впишите в данную окружность правильный n–угольник.
Для каких n это можно сделать с помощью циркуля и линейки?
- Постройте касательные к данной окружности,
проходящие через данную точку.
- Постройте треугольник по стороне,
прилежащему к ней углу и высоте, проведенной к этой стороне.
- Постройте орицикл, проходящий через две данные точки.
- Постройте касательную к данному орициклу, проходящую через данную точку.
Всегда ли это возможно?
Рассмотрите аналогичную задачу для эквидистанты.
- Постройте орицикл, проходящий через данную точку и касающийся
данной прямой.
- Какое минимальное число точек определяет:
1) эквидистанту; 2) орицикл; 3) окружность?
- Покажите, что перпендикуляры, проведенные из любой точки
на стороне треугольника, все углы которого нулевые,
к двум другим сторонам этого треугольника, перпендикулярны друг другу.
Назад Вперед
|