Оглавление Система аксиом плоскости Лобачевского Что такое модель? |
Что такое модель?Заменив аксиому параллельности евклидовой геометрии данным ниже утверждением, Н.И.Лобачевский развил последовательность выводов, представляющих новую, как он ее именовал, воображаемую геометрию. Факты этой геометрии имели отвлеченный характер, поскольку не было найдено предмета – модели, где бы эта геометрия выполнялась. Модели для геометрии Лобачевского были найдены позже, да и понятие модели или интерпретации системы аксиом сформировалось в математике лишь во второй половине XIX века. Что же понимают в математике под моделью системы аксиом? Моделью, или интерпретацией, данной системы аксиом называют совокупность множеств конкретной природы с таким истолкованием основных отношений, связывающих элементы этих множеств, что оказываются выполненными требования всех аксиом данной аксиоматики. |