Оглавление

Геометрические образы в модели Пуанкаре

Перпендикуляр расходящихся прямых

Угол параллельности данного отрезка

Пучки прямых

Окружность

Эквидистанта

Орицикл

Замечание

Упражнения


Орицикл

Назад Вперед

    Построение орициклов как ортогональных траекторий пучков параллельных прямых представлено для модели H2 на рисунках ниже. В случае, когда пучок параллельных содержит прямые, изображаемые в H2 полуокружностями (см. рисунок а)), орициклы h, h', h'' являются дугами евклидовых окружностей, касающихся оси x в точке, предельной для всех неевклидовых параллельных прямых данного пучка.

    Ортогональность дуг h, h', h'' прямым соответствующего пучка очевидна.

    Если прямые пучка параллельных изображаются в H2 евклидовыми лучами, то ясно, что орициклы для такого пучка – это евклидовы прямые, параллельные в смысле евклидовой геометрии оси x (см. рисунок б)).

Назад Вперед