Оглавление

Геометрические образы в модели Пуанкаре

Перпендикуляр расходящихся прямых

Угол параллельности данного отрезка

Пучки прямых

Окружность

Эквидистанта

Орицикл

Замечание

Упражнения


Три типа пучков прямых

Назад Вперед

    Следующая задача состоит в том, чтобы научиться строить окружность, эквидистанту и орицикл. Построения перечисленных кривых в H2 основаны на том, что данные линии суть ортогональные траектории пучков прямых трех типов:
    центрального пучка;
    пучка прямых, ортогональных фиксированной прямой a (пучок расходящихся прямых с осью a);
    пучка прямых, параллельных данной прямой в заданном на ней направлении (см. рисунки а)–г)). Подробное изложение этих фактов можно найти, например, в книгах [7], [9] или в [22].

    Попробуйте построить пучки прямых самостоятельно.

Назад Вперед