Оглавление

Реализация в псевдоевклидовом пространстве

Псевдоевклидовы пространства

Метрика псевдосферы

Внутренняя геометрия псевдосферы

Неевклидовы прямые

Замечания

Многомерное обобщение

Упражнения


Псевдоевклидовы пространства

Назад Вперед

    Поскольку мы будем изучать поверхности в псевдоевклидовом пространстве, то прежде всего введем определение таких пространств и рассмотрим некоторые факты их геометрии.

    Пусть Vn - n-мерное векторное пространство над полем действительных чисел, будем считать, что на Vn задана симметричная билинейная форма g(x,y) такая, что соответствующая ей квадратичная форма ф(x)=g(x,x) имеет ранг r=n и индекс l, 0<=l<=n. Тогда пространство Vn называют псевдоевклидовым n-мерным векторным пространством индекса l, обозначим его через Vln. Аффинное пространство размерности n, построенное с помощью Vln, называется псевдоевклидовым пространством индекса l, для его обозначения используем символ Eln.

Назад Вперед