Связь между различными моделями Метрическая форма в модели Бельтрами |
Связь между различными моделями плоскости ЛобачевскогоКак известно, система аксиом геометрии Лобачевского является полной и поэтому все ее модели изоморфны между собой. Это, в частности, служит обоснованием возможности доказательства теорем геометрии Лобачевского при помощи той или иной ее модели. В данном параграфе будут установлены изоморфизмы между всеми моделями плоскости Лобачевского, рассмотренными нами ранее. С помощью одного из таких изоморфизмов мы получим вывод метрической формы для плоскости Лобачевского в модели Бельтрами. |